Im Allgemeinen ist die Bestrahlungsintensität des Lasers Gaußsch, und bei der Verwendung des Lasers wird normalerweise ein optisches System verwendet, um den Strahl entsprechend umzuwandeln.

Anders als die lineare Theorie der geometrischen Optik ist die optische Transformationstheorie des Gaußschen Strahls nichtlinear, was eng mit den Parametern des Laserstrahls selbst und der relativen Position des optischen Systems zusammenhängt.

Es gibt viele Parameter, um den Gaußschen Laserstrahl zu beschreiben, aber die Beziehung zwischen dem Punktradius und der Strahltaillenposition wird oft zur Lösung praktischer Probleme verwendet. Das heißt, der Taillenradius des einfallenden Strahls (ω₁) und der Abstand des optischen Transformationssystems (z₁) sind bekannt, und dann ist der transformierte Strahltaillenradius (ω₂), Strahltaillenposition (z₂) und der Spotradius (ω₃) an beliebiger Stelle (z) werden erhalten. Fokussieren Sie das Glas und wählen Sie die vordere und hintere Taillenposition des Glases als Referenzebene 1 bzw. Referenzebene 2, wie in Abb. 1 gezeigt.

                     Abb. 1 Transformation von Gauss durch dünne Linse

Je nach Parameter q Theorie des Gaußschen Balkens, der q₁ und q₂ auf den beiden Bezugsebenen kann ausgedrückt werden als:

In der obigen Formel: The f_e1 und f_e2 sind jeweils die Konfokusparameter vor und nach der Gaußschen Strahltransformation. Nachdem der Gaußsche Strahl den freien Raum passiert hat z₁, das dünne Objektiv mit Brennweite F und der freie platz z₂, laut A B C D Transmissionsmatrixtheorie kann Folgendes erhalten werden:

Inzwischen, q₁ und q₂ erfüllen die folgenden Beziehungen:

Indem wir die obigen Formeln kombinieren und die Real- und Imaginärteile an beiden Enden der Gleichung gleich machen, erhalten wir:

Gleichungen (4) – (6) sind die Transformationsbeziehung zwischen der Taillenposition und der Fleckgröße des Gaußschen Strahls nach dem Durchgang durch die dünne Linse.